Divisibilità

a,b,c sono tre numeri naturali. Sappiamo che a è divisibile per 15, b è divisibile per 12 e c è divisibile per 21. Allora, quale delle seguenti affermazioni è certamente vera ?
a) A^2+B^2+C^2 è divisibile per 18
b) A+B+C è divisibile per 9
c) A+B+C è divisibile per 9
d)(A+B+C)^2 è divisibile per 9
e) A^2+B^2+C^2 è divisibile per 15

Buon lavoro.....

presumendo che ci sia un errore nel testo in quanto due opzioni sono uguali, la risposta corretta è la D... infatti sommando casualmente i multipli dei numeri dati ed elevando la somma al quadrato, abbiamo un risultato sempre multiplo di 9.
esempi:
(15+12+42)^2 :9= 529
(30+12+21)^2 :9= 441

tutte le altre soluzioni sono vere solo in alcuni casi... esempi per la soluzione E:
(30^2+24^2+42^2):15= 216 in questo caso è corretta
(15^2+24^2+21^2):15= 82,8 in questo caso è sbagliata

giusto????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

FRANZ ha scritto:presumendo che ci sia un errore nel testo in quanto due opzioni sono uguali, la risposta corretta è la D... infatti sommando casualmente i multipli dei numeri dati ed elevando la somma al quadrato, abbiamo un risultato sempre multiplo di 9.
esempi:
(15+12+42)^2 :9= 529
(30+12+21)^2 :9= 441

tutte le altre soluzioni sono vere solo in alcuni casi... esempi per la soluzione E:
(30^2+24^2+42^2):15= 216 in questo caso è corretta
(15^2+24^2+21^2):15= 82,8 in questo caso è sbagliata

giusto????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Sì, sì, è giusto......
Scusa per le due opzioni uguali.... E' chiaro che ho sbagliato....
Beh, cmq sono 2 punti in classifica...
Quelli della sezione di Camelia te li hanno già dati ?

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:
Quelli della sezione di Camelia te li hanno già dati ?

Badate bene che i problemi con Spoiler non danno punti o cmq sarà a discrezione di Camelia se darne uno per qualche aggiunta originale alla dimostraz "suggerita"

Roscio99 ha scritto:

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:
Quelli della sezione di Camelia te li hanno già dati ?

Badate bene che i problemi con Spoiler non danno punti o cmq sarà a discrezione di Camelia se darne uno per qualche aggiunta originale alla dimostraz "suggerita"

Si, ok.... Ma lui aveva risolto tre problemi (mi sembra) e quindi ha diritto ai punti, così come ne ho sempre avuto diritto io....
Poi è chiaro che quelli con Spoiler non danno punti....

Sisi io dicevo perchè mi era venuto in mente.. non mi riferivo a sti problemi

Roscio99 ha scritto:Sisi io dicevo perchè mi era venuto in mente.. non mi riferivo a sti problemi

Ah, ok....

scusate ma è da qualche giorno che non mi connetto xkè ho problemi con internet...
cmq mi sembra che i punti della sezione di camelia non me li abbiano assegnati se valessero...

FRANZ ha scritto:scusate ma è da qualche giorno che non mi connetto xkè ho problemi con internet...
cmq mi sembra che i punti della sezione di camelia non me li abbiano assegnati se valessero...

Ok, adesso te li dò... dovrebbero essere 6, giusto ?

se valgono tutti i quesiti si.. ne ho risolti 3...