Accedi
Ultimi argomenti attivi
Statistiche
Abbiamo 42 membri registratiL'ultimo utente registrato è Cludanfeli
I nostri utenti hanno pubblicato un totale di 1207 messaggi in 213 argomenti
Migliori postatori
Lory_Snake_3 | ||||
Admin | ||||
TACCU THE IKE | ||||
andry.giuli | ||||
Came14 | ||||
Roscio99 | ||||
FRANZ | ||||
Trema | ||||
¤°.¸¸.·´¯`»Ana«´¯`·.¸¸.°¤ | ||||
chia chia |
Cerca
Questo non è semplice
5 partecipanti
Pagina 1 di 1
Questo non è semplice
Dimostrare che per qualsiasi n che appartiene ai naturali, e n diverso da 0,
n^4+6*n^3+11*n^2+6n
è sempre multiplo di 24.
^ è il simbolo di elevazione a potenza per chi non lo sapesse:
2^2=4
3^4=81 ecc ecc...
Se riuscite a dimostrarlo entro domani vi faccio i miei complimenti perché siete davvero bravi, sennò domani vi darò un suggerimento.
n^4+6*n^3+11*n^2+6n
è sempre multiplo di 24.
^ è il simbolo di elevazione a potenza per chi non lo sapesse:
2^2=4
3^4=81 ecc ecc...
Se riuscite a dimostrarlo entro domani vi faccio i miei complimenti perché siete davvero bravi, sennò domani vi darò un suggerimento.
Came14- Numero di messaggi : 102
Età : 33
Data d'iscrizione : 13.02.08
problema
io ho la febbre ma ci provo :
se sviluppo l'equazione ottengo:
1*n^4+6*n^3+11*n^2+6*n
se io sommo 1+6+11+6=24
qualsiasi numero assegno ad n viene motiplicato per 24, quindi diventa sempre un risultato multiplo di 24.
Spero di aver risposto bene, altrimenti è colpa della febbre!!!!
se sviluppo l'equazione ottengo:
1*n^4+6*n^3+11*n^2+6*n
se io sommo 1+6+11+6=24
qualsiasi numero assegno ad n viene motiplicato per 24, quindi diventa sempre un risultato multiplo di 24.
Spero di aver risposto bene, altrimenti è colpa della febbre!!!!
TACCU THE IKE- Numero di messaggi : 161
Età : 30
Localizzazione : A quel paese .... VIENI?????
Data d'iscrizione : 24.11.07
Re: Questo non è semplice
Allora..
Intanto 24=2^3*3 ma penso tu abbia fatto un errore di stampa.. cmq è utile al fine della risoluzione..
Il fatto che 1+6+11+6=24 non è un caso ma non è vero quello che hai detto tu, prova per esempio n=4. Comunque io questa strada la lascerei stare perché dovresti usare conoscenze che ancora non hai.
Invece fossi in voi lavorerei sulle scomposizioni: sia di 24 che del polinomio..
Intanto 24=2^3*3 ma penso tu abbia fatto un errore di stampa.. cmq è utile al fine della risoluzione..
Il fatto che 1+6+11+6=24 non è un caso ma non è vero quello che hai detto tu, prova per esempio n=4. Comunque io questa strada la lascerei stare perché dovresti usare conoscenze che ancora non hai.
Invece fossi in voi lavorerei sulle scomposizioni: sia di 24 che del polinomio..
Came14- Numero di messaggi : 102
Età : 33
Data d'iscrizione : 13.02.08
Re: Questo non è semplice
Came14 ha scritto:Allora..
Intanto 24=2^3*3 ma penso tu abbia fatto un errore di stampa.. cmq è utile al fine della risoluzione..
Il fatto che 1+6+11+6=24 non è un caso ma non è vero quello che hai detto tu, prova per esempio n=4. Comunque io questa strada la lascerei stare perché dovresti usare conoscenze che ancora non hai.
Invece fossi in voi lavorerei sulle scomposizioni: sia di 24 che del polinomio..
se n=4 secondo i miei calcoli viene fuori:
4^4+6*4^3+11*4^2+6*4=
256+384+176+24= 840 che è multiplo di 24 perchè 840/24= 35
TACCU THE IKE- Numero di messaggi : 161
Età : 30
Localizzazione : A quel paese .... VIENI?????
Data d'iscrizione : 24.11.07
Re: Questo non è semplice
Si infatti è divisibile per 24, è la tesi da dimostrare.. Ma non perché la somma delle cifre è 24.
Vi suggerisco di scomporre il polinomio e 24 in fattori.. e vedere cosa succede.
Vi suggerisco di scomporre il polinomio e 24 in fattori.. e vedere cosa succede.
Came14- Numero di messaggi : 102
Età : 33
Data d'iscrizione : 13.02.08
Risolto!!!
Came14 ha scritto:Dimostrare che per qualsiasi n che appartiene ai naturali, e n diverso da 0,
n^4+6*n^3+11*n^2+6n
è sempre multiplo di 24.
^ è il simbolo di elevazione a potenza per chi non lo sapesse:
2^2=4
3^4=81 ecc ecc...
Se riuscite a dimostrarlo entro domani vi faccio i miei complimenti perché siete davvero bravi, sennò domani vi darò un suggerimento.
Allora, Camelia, ti posto quella che dovrebbe essere la soluzione:
Il polinomio si scompone dividendolo per (n+3) poi per (n+2) e infine per (n+1).
Il risultato della scomposizione è n*(n+1)*(n+2)*(n+3).
Ora questo polinomio ha una particolarità: qualsiasi valore si mette ad n abbiamo una moltiplicazione di 4 numeri consecutivi.
24 si scompone in 2^3*3 e in quattro numeri consecutivi questi fattori primi sono sempre presenti perchè avremo sempre due numeri pari (1 multiplo di 2 e uno multiplo di 4, quindi 2*2^2) e un multiplo di tre, quindi con una moltiplicazione fra multipli di quattro, di tre e di due otterremo sempre anche un multiplo di 24....
Non è facilissimo da spiegare, ma spero di averlo fatto bene....
Lory_Snake_3- Numero di messaggi : 262
Età : 30
Localizzazione : Chelsea F.C... Centrocampista centrale...
Data d'iscrizione : 19.11.07
Re: Questo non è semplice
complimenti.. non c'è molto altro da dire..
Questo problema l'avevo visto allo stage che viene organizzato ogni anno in vista delle provinciali e su 36 presenti l'avranno risolto in un tempo ragionevole non più di 15.. E i 36 erano selezionati dopo i giochi di archimede quindi non erano proprio gli ultimi arrivati. Bravo.
Questo problema l'avevo visto allo stage che viene organizzato ogni anno in vista delle provinciali e su 36 presenti l'avranno risolto in un tempo ragionevole non più di 15.. E i 36 erano selezionati dopo i giochi di archimede quindi non erano proprio gli ultimi arrivati. Bravo.
Came14- Numero di messaggi : 102
Età : 33
Data d'iscrizione : 13.02.08
Re: Questo non è semplice
Grazie. Comunque devo dire un'oretta almeno ci ho messo per farlo....Came14 ha scritto:complimenti.. non c'è molto altro da dire..
Questo problema l'avevo visto allo stage che viene organizzato ogni anno in vista delle provinciali e su 36 presenti l'avranno risolto in un tempo ragionevole non più di 15.. E i 36 erano selezionati dopo i giochi di archimede quindi non erano proprio gli ultimi arrivati. Bravo.
Lory_Snake_3- Numero di messaggi : 262
Età : 30
Localizzazione : Chelsea F.C... Centrocampista centrale...
Data d'iscrizione : 19.11.07
Re: Questo non è semplice
Se la prof vi spiega un giorno cosa sono le congruenze e le classi di resto vi faccio vedere l'altra dimostrazione.
Sennò divertitevi coi problemi successivi. I primi due erano un po' per sondare quanto avanti posso spingermi in difficoltà.
Sennò divertitevi coi problemi successivi. I primi due erano un po' per sondare quanto avanti posso spingermi in difficoltà.
Came14- Numero di messaggi : 102
Età : 33
Data d'iscrizione : 13.02.08
Re: Questo non è semplice
Matteo ti ringrazio per la collaborazione e spero tu sia disponibile a collaborare ancora.
A.D.A.
A.D.A.
Pagina 1 di 1
Permessi in questa sezione del forum:
Non puoi rispondere agli argomenti in questo forum.
|
|
Mar 30 Mar 2010, 16:59 Da Admin
» Ridiamo vita al nostro forum...??? =D
Mer 03 Mar 2010, 18:13 Da Admin
» Forza 3^F!
Gio 17 Dic 2009, 22:23 Da The snob
» ...novità da scuola????...
Mer 23 Set 2009, 14:56 Da TACCU THE IKE
» Lavori con GeoGebra
Gio 22 Gen 2009, 23:54 Da andry.giuli
» Labirinti
Dom 18 Gen 2009, 17:34 Da Irene
» scelta del racconto
Mer 07 Gen 2009, 22:51 Da chia chia
» Libro delle vacanze
Mar 06 Gen 2009, 14:34 Da Irene
» GEOGEBRA
Lun 05 Gen 2009, 16:59 Da skaara alias rachele