Ancora una dimostrazione

Dimostra che se in un triangolo isoscele la bisettrice di un angolo esterno adiacente ad un angolo alla base è parallela ad uno dei lati, il triangolo è equilatero.

prof glielo faccio vedere in classe perchè senza disegno nn riesco a spiegarlo...

Admin ha scritto:Dimostra che se in un triangolo isoscele la bisettrice di un angolo esterno adiacente ad un angolo alla base è parallela ad uno dei lati, il triangolo è equilatero.

https://2img.net/r/ihimizer/img377/6135/dimostrazioneow0.jpg

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:

Admin ha scritto:Dimostra che se in un triangolo isoscele la bisettrice di un angolo esterno adiacente ad un angolo alla base è parallela ad uno dei lati, il triangolo è equilatero.

https://2img.net/r/ihimizer/img377/6135/dimostrazioneow0.jpg

grande!! hai messo il disegno!!

Nel precedente messaggio ho messo il disegno....(purtroppo manca la lettera E, che va alla fine della semiretta dell' angolo esterno...) qui la dimostrazione.... Allora:
le rette AC e BD parallele e naturalmente lo sono anche AB e CD.... Allora gli angoli ACB e CBD sono congruenti, perchè alterni interni formati dalla trasversale CB che taglia le due rette parallele AB e CD. Ora l'angolo esterno è formato dagli interni non adiacenti, per il secondo teorema dell' angolo esterno, dunque, CBE (l'angolo esterno) = CAB+ACB e CBE= CBD+BDE... (perchè BD è bisettrice di CBE)... Ma siccome CBD=ACB segue che per forza di cose anche CAB=BDE. Ma siccome BDE=CBD segue che anche CAB=ACB e a sua volta CAB=CBA (per il 1° teorema triangoli isoscele) e ACB=CBA per la proprietà transitiva....
Essendo tutti gli angoli uguali il triangolo sarà equilatero per forza di cose.... Scusate che non ho messo gli archetti sopra gli angoli....

Spero che sia tutto giusto....

sugar free ha scritto:

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:

Admin ha scritto:Dimostra che se in un triangolo isoscele la bisettrice di un angolo esterno adiacente ad un angolo alla base è parallela ad uno dei lati, il triangolo è equilatero.

https://2img.net/r/ihimizer/img377/6135/dimostrazioneow0.jpg

grande!! hai messo il disegno!!

Anche la dimostrazione.....

... eh eh..sì sì proprio come ha detto lui!

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:

sugar free ha scritto:

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:

Admin ha scritto:Dimostra che se in un triangolo isoscele la bisettrice di un angolo esterno adiacente ad un angolo alla base è parallela ad uno dei lati, il triangolo è equilatero.

https://2img.net/r/ihimizer/img377/6135/dimostrazioneow0.jpg

grande!! hai messo il disegno!!

Anche la dimostrazione.....

+2 PUNTI!!!