Allenamento per le finali e gioco per tutti

Questo è il link per i testi delle precedenti finali
http://www.uni-bocconi.it/index.php?frcnav=@11,355,1835

Intanto inserisco il testo di un esercizio

10. LA PASSIONE SEGRETA
Con riga e squadra sempre a portata di mano, Angelo si diverte a disegnare un rettangolo e un rombo. Si accorge poi che i suoi due quadrilateri hanno non soltanto lo stesso perimetro, ma anche la stessa area. Inoltre, le lunghezze dei lati del rettangolo e delle diagonali del rombo si esprimono attraverso dei numeri interi (di centimetri). Qual è il più piccolo perimetro possibile del rettangolo di Angelo?